Klinkekuler

Christine, Solveig og Heidi leker med klinkekuler. De har til sammen mellom 30 og 80 kuler. Så sier Christine: \"Hvis jeg hadde hatt én kule til, så ville jeg hatt 4 ganger så mange kuler som Solveig og 5 ganger så mange kuler som Heidi.\" Hvor mange kuler har Solveig? A)9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

B. Hvis Christine har N kuler, så må N + 1 være delelig med både 4 og 5, og dermed også delelig med 20. Hvis vi setter N + 1 = 20x, ser vi at Solveig må ha 5x kuler og Heidi 4x kuler. Totalt har de da 29x - 1 kuler, og for at dette skal ligge mellom 30 og 80 må x = 2. Solveig har da 5x = 10 kuler.