Håndhilsing

Et ektepar inviterer fire andre ektepar til selskap. Ved ankomsten begynner håndhilsingen, men etter en stund stopper verten det, og ber alle de andre om å si hvor mange de allerede har hilst på. Forbausende nok er det ingen som oppgir samme tall. Hvor mange hadde vertinnen hilst på ? (Det forutsettes at ektefeller ikke hilser på hverandre.)

En person kan maksimalt hilse på 8 andre. Siden det er ni personer som oppgir tall, må tallene nødvendigvis være 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Kall personen som sier tallet n for Pn. P8 må ha hilst på alle utenom sin ektefelle, slik at ektefellen til P8 er P0. (Siden verten ikke ytrer seg, er det altså ikke vertinnen som sier 0 eller 8.) P7 har hilst på alle utenom P0 (og sin ektefelle). Det må derfor være ektefellen til P7 som sier 1, for alle andre har hilst både på P8 og P7. På samme vis følger at P6 og P2 må være ektefeller, og P5 og P3 likedan. Det er da bare P4 som gjenstår. Vertinnen hadde altså hilst på 4 personer.