Fem dyr

Fem dyr - A, B, C, D og E - er enten ulver eller hunder. Hunder sier alltid sannheten, mens ulver alltid lyver. A sier at B er en hund. C sier at D er en ulv. E sier at A er en hund. B sier at C er en ulv. D sier at B og E er av forskjellig art. Hvor mange av de 5 dyrene er ulver ???

A sier at B er en hund, altså må A og B være like: enten er begge hunder eller så er begge ulver. C sier at D er en ulv, altså er C og D forkjellige. E sier at A er en hund, altså må A og E være like. B sier at C er en ulv, så B og C må være forskjellige. Vi vet nå at A=B=E, C¹D og B¹C. Siden B og D begge er forskjellige fra C, må B=D: A=B=D=E¹C. I følge D er B og E forskjellige. Det er galt, altså må D være ulv. Siden D er en ulv og A=B=D=E, må alle disse fire være ulver, mens C¹D gir at C er en hund. Det er altså fire ulver blant de fem.